一种基于稀疏矩阵符号运算结果进行结构参数优化的方法

标题：一种基于稀疏矩阵符号运算结果进行结构参数优化的方法

摘要：本发明公开了一种基于稀疏矩阵符号运算结果进行结构参数优化的方法，属于飞机结构强度分析技术领域。该方法主要包括首先通过有限元分析方法生成刚度矩阵；其次，对刚度矩阵以填充元最小为目标，进行矩阵变换，并建立映射关系；之后利用上述变换对载荷右端项进行同等变化后进行数值分解，形成线性方程组稀疏矩阵的三角分解阵；并利用矩阵分解结果进行有限元分析，进行寻优计算，更新后的设计变量利用上述映射关系进行数值项置换操作；最后重复优化过程，直到优化收敛。本发明充分利用第一次符号运算结果进行数值分解运算，整个设计过程中仅需要进行一次符号运算，相较于传统设计过程，理论上采用本方法将缩短设计时间约50％。

申请号：CN201711332833.8

申请日：2017/12/13

申请人：中国飞机强度研究所

首项权利要求：1.一种基于稀疏矩阵符号运算结果进行结构参数优化的方法，其特征在于，包括：
步骤一、获取待设计结构的刚度参数，生成刚度初始矩阵，所述刚度初始矩阵对应有载荷初始右端项；
步骤二、以填充元最小为目标，对所述刚度初始矩阵进行矩阵变换，获得刚度变换矩阵，并建立所述刚度初始矩阵与所述刚度变换矩阵之间的对应关系；
步骤三、根据所述对应关系变换所述载荷初始右端项，获得载荷变换右端项，并对所述载荷变换右端项进行数值分解，形成线性方程组稀疏矩阵的三角分解阵；
步骤四、利用所述三角分解阵进行有限元分析，获取结构设计所需响应及变量敏度值，构建优化目标函数，进行优化计算，获得初始设计变量；
步骤五、对所述初始设计变量利用步骤二中的对应关系进行数值项置换操作；
步骤六、重复步骤三至步骤五，直至优化收敛。

专利类型：发明申请