非稳态液面高度测量值滤波方法

标题：非稳态液面高度测量值滤波方法

摘要：本发明涉及液位测量技术领域，具体提供了一种非稳态液面高度测量值滤波方法，以卡尔曼滤波经典理论为指导，通过建立储箱液位测量物理模型、传感器量测模型，导出液位测量系统状态方程、传感器系统量测方程，按经典卡尔曼滤波系统状态方程和观测方程的方式进行描述，确定方程中状态转移矩阵、噪声输入矩阵和观测矩阵。方程系数矩阵中的未知参数只有液位测量系统采样周期T，而在一个特定的硬件设备中，采样周期T是已知的，因此，给定初始液位期望值后即可使卡尔曼滤波的状态和测量过程循环更新，获得准确、平滑的液面高度与液位变化速率。

申请号：CN201710499176.X

申请日：2017/6/27

申请人：中国航空工业集团公司沈阳飞机设计研究所

首项权利要求：一种非稳态液面高度测量值滤波方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一，建立储箱液面高度测量物理模型，根据该物理模型建立液位测量系统状态方程和传感器系统量测方程，液位测量系统状态方程如公式(1)及公式(2)所示： $H(n+1)=H\left(n\right)+[\stackrel{\·}{H}\left(n\right)+\omega \left(n\right)]\times T–––\left(1\right);$

$\stackrel{\·}{H}(n+1)=\stackrel{\·}{H}\left(n\right)+\omega \left(n\right)–––\left(2\right);$

传感器系统量测方程如公式(3)所示：y(n)＝x(n)+v(n)   (3)；公式(1)至(3)中，T表示采样周期，n表示采样周期计数，n＝0, 1, 2, 3……, (n∈N)，H(n)为n*T时刻的液面高度，为n*T时刻的变化速度，y(n)为n*T时刻的传感器观测值，x(n)为状态变量且ν(n)为传感器测量噪声，ω(n)为液位变化速度噪声，ω(n)和ν(n)均为零均值且方差为的白噪声；步骤二，将步骤一中的公式(1)至(3)转换为卡尔曼状态方程、量测方程，其中卡尔曼状态方程如公式(4)所示：x(n+1)＝Φx(n)+Γω(n)   (4)；卡尔曼观测方程如公式(5)所示：y(n)＝Ωx(n)+v(n)   (5)；根据公式(1)至(5)得到状态转移矩阵Φ、噪声输入矩阵Γ和观测矩阵Ω：其中T为采样周期；步骤三，由初始t＝0时刻的液面高度H(0)和变化速度通过公式(6)计算t＝0时刻的状态变量估计值 $\hat{x}\left(0\right)=E\left(x\right(0\left)\right)=E\left(\left[\begin{array}{c}H\left(0\right)\\ \stackrel{\·}{H}\left(0\right)\end{array}\right]\right)–––\left(6\right);$

并通过公式(7)计算t＝0时刻的预测误差方差矩阵P(0)：通过公式(8)推算下一步状态变量： $\hat{x}(n+1)|n=\Phi \⊗\hat{x}\left(n\right)–––\left(8\right);$

并通过公式(9)推算下一步误差方差矩阵： $P(n+1)|n=\Phi \⊗P\left(n\right)\⊗{\Phi }^T+{\Gamma }^T\⊗Q\⊗\Gamma –––\left(9\right);$

通过公式(10)计算卡尔曼滤波器增益： $K(n+1)=P(n+1)|n\⊗{\Omega }^T{[\Omega \⊗P(n+1)|n\⊗{\Omega }^T+R]}^{–1}–––\left(10\right);$

并通过公式(11)和(12)更新状态估计： $\begin{array}{c}\tilde{y}(n+1)|n=y(n+1)–\hat{y}(n+1)|n\\ =y(n+1)–\Omega \⊗\hat{x}(n+1)|n\end{array}–––\left(11\right);$

$\hat{x}(n+1)=\hat{x}(n+1)|n+K(n+1)\⊗\tilde{y}(n+1)|n–––\left(12\right);$

其中代表新息序列；通过公式(13)更新误差方差矩阵： $P(n+1)=(I–K(n+1)\⊗\Omega )P(n+1)|n–––\left(13\right);$

其中I为单位矩阵；步骤四，通过改变n的取值(t＝0, 1, 2, 3……, (t∈N))，重复执行步骤二和步骤三，实现卡尔曼滤波器迭代循环，最后得到x(n)，进而得到液面高度H(n)。

专利类型：发明申请