直升机典型旋转部件的空间多体运动仿真分析方法

标题：直升机典型旋转部件的空间多体运动仿真分析方法

摘要：本发明属于结构动力学分析范畴，特别是针对直升机典型旋转部件的空间运动分析。通过多体动力学的建模理论，对直升机典型旋转部件进行建模分析，主要包括旋翼和减速器系统。其动力学方程可应用于分析各类直升机旋转结构的空间运动问题，可在直升机旋翼系统设计的各阶段进行动力学特性的相关研究，得到可靠的运动轨迹和作用力结果。其需要的各参数既可以通过有限元计算方法给出，也可以通过实际测量得到。该计算分析可用于初步计算，给出初步的旋转部件空间运动情况及桨根处的作用力大小，由于数值积分方法的引入，尤其适用于求解单片或多片桨叶失效，以及其他类的故障条件下的运动分析，直接为设计方法、故障类型的判断及故障条件下的运动情况提供指导性的理论依据。

申请号：CN201510822574.1

申请日：2015/11/24

申请人：中国直升机设计研究所

首项权利要求：直升机典型旋转部件的多体运动仿真分析方法，其特征是，包括以下步骤：第一步，建立仿真分析模型如下：原点O为桨叶根部传动轴的轴心处，建立公共基坐标系o-x-y，设桨叶质心处为原点oi，建立桨叶质心坐标系oi-xi-yi，设传动轴与桨叶连接点为球铰o′，建立坐标系o′-x′-y′，第i片桨叶相对其球铰原点坐标的转角为φi；由于桨叶相对传动轴对称布置，且实际条件下的各片桨叶参数基本一致，设定桨叶的质量为m，桨叶长度为l，按照材料属性均匀分布的假设，得到转动惯量为J＝1/3ml2；设定传动轴处传递至球铰处的稳定转动角速度为ω，得到球铰o′的约束方程为其雅可比矩阵表达式为独立约束方程个数为3，则拉格朗日乘子σi1，σi2，σi3即为3个，即σ i=σ i1σ i2σ i3T—(3)其重力加速度的坐标阵为g=0-g0T—(4)则其作用力项为zi1=m0-g0T—(5)设铰点处的刚度项为k，则其作用力为zi2=00-kφ iT—(6)桨叶的动力学方程的简略表达式为MX· · +Φ qiσ i=F—(7)其具体表达式为m000m0001/3ml2x· · ly· · lφ · · l+100010lsinφ i-lcosφ i1σ i1σ i2σ i3=0-mg-kφ i—(8)由约束方程可得如下的加速度约束方程将式(9)代入式(8)，得到其拉格朗日乘子，从而计算得到拉格朗日乘子的表达式为σ i1σ i2σ i3=lmφ · i2cosφ i-lsinφ i· (φ ik-1/3(l2mω 2sinω t))lmφ · i2sinφ i-mg+lcosφ i· (φ ik-1/3(l2mω 2sinω t))1/3(l2mω 2sinω t)-φ ik由于笛卡尔坐标系，桨叶坐标系相对铰点坐标系的方向余弦矩阵为Ai=cosφ i-sinφ isinφ icosφ i—(10)且将式(2)进行相应处理，得到其相对雅克比表达式为由多体动力学的相关理论得到作用力的表达式为Fi=-(Φ ‾ qiAiCip)Tσ i—(12)Mi=-(Φ ‾ qiIAi-Φ ‾ φ i)Tσ ir—(13)其中I为单位阵。同时，通过力Fi，Mi和刚度k的关系f＝kx，得到各桨叶的位移和相对球铰的转角。由于传动轴的输入角速度相对稳定，同理得到各个桨叶和传动轴的相对转角和作用力。对于空间旋翼模型，在平面模型的基础上增加z向作用力和相对转角θ，得到球铰o′的约束方程，其方程式的推导如平面模型一致，并代入减速器的质量mz和转动惯量Jzx，Jzy，Jzz，同样根据计算或实测得到球铰处的刚度k，具体为绕铰点坐标的3个转动刚度kθx，kθy，kθz；第二步，通过测量和有限元计算得到所需的各参数数值，包括单片桨叶的质量m，单片桨叶绕重心的转动惯量J，传动轴中心到铰点的距离l, 桨叶质量中心相对传动轴坐标系的坐标(xi, yi)，桨叶间的夹角由减速器传递至传动轴的角速度ω，减速器的质量mz，绕自身质心坐标系的坐标Jzx，Jzy，Jzz，等效计算出球铰连接位置处的扭转刚度kθx，kθy，kθz及相应的阻尼系数；第三步，将第二步测量获得桨叶的动力学参数输入第一步的模型中，得到式(7)中各矩阵的表达式；第四步，对得到的方程进行常微分方程组的计算求解；可采用龙格库塔变步长积分方法，求解铰点处的位移和速度结果。并在此基础上，对铰点处的作用力进行求解，得到多体动力学分析中较为关心的逆问题求解，即已知运动结果的条件下，求解系统的输入力，从而得到桨叶和减速器的运动情况。

专利类型：发明申请